К числу 34 припишите слева и справа по одной цифре чтобы получившееся число было кратно числу 45.Сколько всего решений.

   1. Допустим, к числу 34 слева приписали цифру a, справа - цифру b. Тогда получим четырехзначное число x:

      x = a34b.

   2. Число x делится на 45, значит, делится также на 5 и на 9.

   3. По признаку делимости числа на 5 и на 9 можем утверждать, что сумма его цифр кратна 9, причем, последняя цифра должна быть одной из цифр 0 или 5.

   1) b = 0;

• x = a340;
• s = a + 3 + 4 + 0 = a + 7;
• a + 7 = 9k1;
• a = 2;
• x = 2340.

   2) b = 5;

• x = a345;
• s = a + 3 + 4 + 5 = a + 12;
• a + 12 = 9k2;
• a = 6;
• x = 6345.

   Ответ: 2340 и 6345.