Каждый из 20 городов некоторого государства соединен с остальными городами авиалинией , которую обслуживает один самолет.

   1. Из 20 городов можно составить:

      20!/(2! * 18!) = (20 * 19)/(1 * 2) = 190 пар.

   Столько же самолетов должны обслуживать великое государство 20 городов.

   2. Количество комбинаций в данном примере равно количеству сочетаний из 20 элементов по 2 позициям. Общая формула сочетаний из n по k следующая:

      С(n; k) = n!/(k! * (n - k)!).

   В частном случае, при n = 20 и k = 2 как раз получим необходимое для обслуживания государства число самолетов:

      С(20, 2) = 20!/(2! * 18!).

   Ответ: 190 самолетов.