Разложите на множители : 16 b^2-(4-b)^2

Для того, чтобы разложить на множители выражение 16b² - (4 - b)² мы будем использовать формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Давайте вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов:

a² - b² = (a - b)(a + b).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности и сумме этих выражений.

В заданном выражении a = 4b, а b = 4 - b.

Применим формулу и получим следующее выражение:

16b² - (4 - b)² = (4b - (4 - b))(4b + (4 - b)) = (4b - 4 + b)(4b + 4 - b) = (5b - 4)(3b + 4).