Под каким углом пересекается с осью ох график функции f(x)=3x- x(в кубе)

Имеем функцию:

y = x - x^3.

Найдем точки пересечения графика функции с осью X - приравняем ее к нулю:

x - x^3 = 0;

x * (1 - x^2) = 0;

x * (1 - x) * (1 + x) = 0;

x1 = 0;

x2 = -1;

x3 = 1;

Тангенс угла наклона касательной, проведенной в данной точке к графику функции, равен значению производной функции в точке x0:

y\' = 1 - 3 * x^2;

y\'(x1) = 1 - 3 * 0 = 1;

tg A = 1;

A = 45°.

y\'(x2) = 1 - 3 * 1 = -2;

A = arctg(-2) = 117°.

y\'(x3) = 1 - 3 * 1 = -2;

A = 117°.