Найдите область определения дроби (х-2)корень из х^2-5x+4 делим на 5-х

Область определения дроби (х - 2) * √(х^2 - 5 * x + 4)/(5 - x),нужно знаменатель дроби приравнять к 0 и выражение под корнем записать в виде неравенства. 

{ x^2 - 5 * x + 4 > = 0;

5 - x = 0;

{ x^2 - 5 * x + 4 > = 0;

x  не равен 5. 

x^2 - 5 * x + 4 = 0; 

Найдем дискриминант квадратного уравнения:  

D = b² - 4 * a * c = (-5)² - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9; 

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: 

x₁ = (5 - √9)/(2 * 1) = (5 - 3)/2 = 2/2 = 1; 

x₂ = (5 + √9)/(2 * 1) = (5 + 3)/2 = 8/2 = 4; 

Отсюда получаем область определения: x < 1 и x > 4 и х не равен 5.