Автомобиль был в пути 4,5 часа. Если его скорость увеличить на 12 км/ч, то на тот же путь он затратит времени на 30 минут

Краткую запись условий задачи удобно выполнить в виде таблицы: https://bit.ly/2JONVNf.

1) Найдем длину пути, которую прошел автомобиль, двигаясь со своей обычной скоростью:

S₁ = х км/ч х 4,5 ч = 4,5х км (за х обозначена обычная скорость автомобиля).

2) Найдем длину пути, которую прошел автомобиль после увеличения скорости на 12 км/ч.

Теперь его скорость равна: (х + 12) км/ч.

Время в путь при этом уменьшилось на 30 минут и составило:

30 мин = 0,5 ч.

4,5 ч - 0,5 ч = 4 ч.

Тогда S после увеличения скорости равно: S₂ = 4 х (х + 12) км.

При этом S₁ и S₂  - это одно и то же расстояние.

Составляем уравнение:

4,5х = 4 · (х + 12).

4,5х = 4х + 4 · 12.

4,5 х = 4х + 48.

4,5х - 4х = 48.

0,5х = 48.

х = 48 : 0,5.

х = 96 (км/ч).

Ответ: скорость автомобиля равна 96 км/ч.