В 5А классе в шахматы умеет играть половина мальчиков и треть девочек. При этом четверть всех шахматистов класса - девочки.

Рассчитаем, сколько девочек кают играть в шахматы, составив пропорцию:

D - 1/4,

12 - 1.

D = 12 * 1/4 : 1;

D = 3 : 1;

D = 4 девочки - умеют играть в шахматы.

Рассчитаем, сколько мальчиков из класса умеют играть в шахматы:

12 - 4 = 8 мальчиков - умеют играть в шахматы.

Рассчитаем, сколько в классе девочек, составив пропорцию:

4 - 1/3,

W - 1.

W = 4 * 1 : 1/3;

W = 4 : 1/3;

W = 4 * 3/1;

W = 12 девочек - в классе.

Рассчитаем, сколько в классе мальчиков, составив пропорцию:

M - 1,

8 - 1/2.

M = 8 * 1 : 1/2;

M = 8 : 1/2;

M = 8 * 2/1;

M = 16 - мальчиков - в классе.

Рассчитаем, сколько всего учеников в классе:

16 + 12 = 28 человек - в классе.

Ответ: в классе 28 человек.