Найдите последнюю цифру числа 13 в 13-ой степени. Попрошу с объяснением.

Определим, на какую цифру оканчивается число, равное 13^13.

В разряде единиц числа 13 стоит цифра 3. От нее будем отталкиваться. Рассмотри несколько степеней числа.

3^1 = 3;

3^2 = 9;

3^3 = 27;

3^4 = 81;

3^5 = 243.

Как видим, пята степень числа оканчивается на 3, то есть мы имеем цикл из 4-ех степеней цифры 3, и затем он повторяется бесконечное множество раз.

Получаем, что тринадцатая степень тройки равна ее (13 - 4 * 3) степени.

Тогда 13^13 будет оканчивться на тройку.