Луч ОК проходит между сторонами угла АОВ, равного 77 градусов, и делит его на два угла. Найдите величины данных углов,

Обозначим через переменную х меньший из углов, который образовался при делении угла АОВ лучом ОК.

Следовательно, по условию задачи, больший угол, который образовался при делении угла АОВ лучом ОК, мы можем выразить через 2,5х.

Зная по условию задачи, что сумма получившихся углов равна 77°, составим уравнение и определим какому количеству градусов равен каждый из получившихся углов:

х + 2,5х = 77;

3,5х = 77;

х = 22;

2,5х = 2,5 * 22 = 55.

Ответ: Меньший из получившихся углов 22°, больший - 55°.