Система уравнений : 3x-2y=13 x+4y=-19

1) Способ подстановки.

{ 3х - 2у = 13; х + 4у = -19.

Выразим из второго уравнения системы переменную х через у.

х = -19 - 4у.

Подставим в первое уравнение системы вместо х выражение (-19 - 4у), решив его, найдем значение переменной у.

3(-19 - 4у) - 2у = 13;

-57 - 12у - 2у = 13;

-57 - 14у = 13;

-14у = 13 + 57;

-14у = 70;

у = 70 : (-14);

у = -5.

Найдем х.

х = -19 - 4у = -19 - 4 * (-5) = -19 + 20 = 1.

Ответ. (1; -5).

2) Способ сложения.

Умножим почленно первое уравнение системы на 2.

{ 6х - 4у = 26; х + 4у = -19.

Выполним почленное сложение уравнений системы.

(6х + х) + (-4у + 4у) = 26 - 19;

7х = 7;

х = 7 : 7;

х = 1.

Найдем у из первого уравнения системы (можно и из второго).

3 * 1 - 2у = 13;

3 - 2у = 13;

-2у = 13 - 3;

-2у = 10;

у = 10 : (-2);

у = -5.

Ответ. (1; -5).