Всадник проехал половину пути со скоростью 10 км/ч. Далее половину оставщегося времени движения он ехал со скоростью

Обозначим весь путь, который преодолел всадник, за S, а все время, которое ему на это потребовалось, за T. Тогда средняя скорость считается по формуле:

Vср = S / T.

В условии указаны три участка пути с разными данными:S = s1 + s2 + s3; причем s1 = S / 2.

T = t1 +t2 +t3; причем t2 = t3.

Половину пути всадник проехал со скоростью 10 км/ч:

s1 = S / 2 = 10 * t1;

t1 = S / 20.

Половину оставшегося времени он ехал со скоростью 8 км/ч:s2 = 8 * t2;

t2 = (T - t1) / 2;

s2 = 4 * (T - t1).

Остаток пути он шел пешком со скорость 4 км/ч:

s3 = 4 * t3;

s3 = 4 * t2;

s3 = 4 * (T - t1) / 2;

s3 = 2 * (T - t1).

Весь путь: 

S = s1 + s2 + s3;

S = 10 * t1 + 4 (T - t1) + 2 * (T - t1);

S = 10 * t1 + 6 * (T - t1);

S = 10 * t1 + 6 * T - 6 * t1;

S = 4 * t1 + 6 * T;

S = 4 * S / 20 + 6 * T;

S = S / 5 + 6 * T;

T = (S - S / 5) / 6;

T = 2 * S / 15;

Vср = S / T;

Vср = (S  *15 )/ (2 * S);

Vср = 7,5 км/ч

Ответ: средняя скорость всадника на всем пути составила 7,5 км/ч.