1)Дано АВCD-параллелограмм,BDперпендекулярно AD, BD=9см,площадь параллелограмма=108 см квадратных, найти-стороны.1)Дано

1.

https://bit.ly/2QBwSyH

Площадь параллелограмма равна произведению одной его стороны на высоту, опущенную к ней:

S = a · h;

S = АД · ВД.

Исходя из этого:

АД = S / ВД;

АД = 108 / 9 = 12 см.

Для вычисления второй стороны АВ, рассмотрим треугольник ΔАВД. Он прямоугольный, так как ВД перпендикулярно АД. Согласно теореме Пифагора:

АВ² = ВД² + АД²;

АВ² = 9² + 12² = 81 + 144 = 225;

АВ = √225 = 15 см.

Ответ: стороны параллелограмма равны 15 см и 12 см.

2.

https://bit.ly/2NQSiJu

Для вычисления площади трапеции необходимо умножить ее высоту на половину суммы ее оснований:

S = (a + b) / 2 · h;

S = (ВС + АД) / 2 · СН.

Исходя из этого:

(ВС + АД) = 2S / СН;

(ВС + АД) = 2 · 120 / 8 = 240 / 8 = 30 см.

Сторона АВ равна длине высоты СН:

АВ = СН = 8 см.

Так как основание АД больше ВС на 6 см, то выразим:

х – основание ВС;

х + 6 – основание АД;

х + х + 6 = 30;

х + х = 30 – 6;

2х = 24;

х = 24 / 2 = 12;

ВС = 12 см;

АД = 12 + 6 = 18 см.

Для вычисления стороны СД рассмотрим треугольник ΔНСД. Согласно теореме Пифагора:

СД² = СН² + НД²;

СД² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100;

СД = √100 = 10 см.

Ответ: АВ = 8 см, ВС = 12 см, СД = 10, АД = 18 см.