Разложите на множители 4b^2-(b+8)^2

Для того, чтобы разложить на множители выражение 4b² - (b + 8)² мы будем использовать формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Давайте вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов:

a² - b² = (a - b)(a + b).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности и сумме этих выражений.

В заданном выражении a = 2b; b = b + 8.

Применим формулу и получим следующее выражение:

4b² - (b + 8)² = (2b - (b + 8))(2b + (b + 8)) = (2b - b - 8)(2b + b + 8) = (b - 8)(3b + 8).

Ответ: (b - 8)(3b + 8).