CosX+sinY=0.5 cosX-sinY=0.5

Сложим почленно оба уравнения, получим:

2 * cos x = 1,

cos x = 0,5, откуда получим х = ±pi/3 + 2 * pi * n.

Умножим первое уравнение исходной системы на -1:

-cos x - sin y = -0,5 и сложим его со вторым, получим:

-2 * sin y = 0,

sin y = 0, откуда y = pi * n.

Ответ: система имеет семейство решений (±pi/3 + 2 * pi * n; pi * n).