Если на каждую палку сядет по 5 галок то 1 галка останется без палки а если на каждую палку сядет по 6 галок то 1 останется

Пусть было х палок.

Если на каждую сядет по 5 галок, то одной места не останется, значит всего:

5 * х + 1 = (5х + 1) галок.

Если на каждую сядут по 6 галок, то одно место останется пустым, значит всего:

6 * х - 1 = (6х - 1) галок.

Составим и решим уравнение:

5х + 1 = 6х - 1,

х = 2 палки,

5х + 1 = 5 * 2 + 1 = 11 галок.

Ответ: было 2 палки и 11 галок.