В треугольнике MNC,на сторонах NC и MC отмечены точки Q и P , так что NQ=QC и MP=PC. Найдите PQ, если AB=8, а MN-средняя

Так как MN- средняя линия треугольника АВС, то MN= АВ/2=4;

Так же треугольник MNC подобен треугольнику PQC: т.к у них есть общий угол С и сторона QC относится к стороне NC, также как PC относится к MC.

С этого следует, что QP параллельна MN.  QP также  делит стороны NC и МС пополам, а это значит QP является средней линией треугольника  MNC и равняется половине MN: QP=4/2=2.

Ответ: QP=2.