Как найти сумму 1/(1+ корень из двух) + 1/(корень из двух+корень из трех)

   1. Освободимся от иррациональности в знаменателе, умножив числитель и знаменатель дроби на соответствующее сопряженное число:

   a) A = 1/(1 + √2) = (1 - √2)/((1 + √2)(1 - √2)) = (1 - √2)/(1^2 - (√2)^2) = (1 - √2)/(1 - 2) = (1 - √2)/(-1) = √2 - 1;

   b) B = 1/(√2 + √3) = (√2 - √3)/((√2 + √3)(√2 - √3)) = (√2 - √3)/((√2)^2 - (√3)^2) = (√2 - √3)/(2 - 3) = (√2 - √3)/(-1) = √3 - √2.

   2. Вычислим значение заданного выражения:

• C = 1/(1 + √2) + 1/(√2 + √3) = A + B;
• C = √2 - 1 + √3 - √2 = √3 - 1.

   Ответ: √3 - 1.