Какой наименьшей длины нужно сделать заготовки проволоки, чтобы их можно было разрезать на куски длиной 14м и 8м так,

Заготовки можно делить куски по 14 и 8 м без  отходов, если их длина будет представлять собой наименьшее общее кратное чисел 14 и 8, выраженное в метрах.

Для нахождения НОК разлагаем числа 14 и 8 на простые множители. Повторяющиеся множители учитываем только один раз

14 =  7 * 2;

8 = 2 * 2 * 2.

НОК(14; 6)= 7 * 2 * 2 = 56.

Ответ: Наименьшая длина заготовки проволоки — 56 м.