По течению реки лодка проплывает 95 км за 5 ч,а против течения 119 км за 7 ч. На сколько скорость движения лодки против

1. Обозначим скорость лодки Vл, о скорость течения реки Vт. По течению лодка будет плыть со скоростью «Vл + Vт». При этом лодка проплывает 95 км за 5 ч. Используя формулу S = V * T, запишем выражения для перемещения лодки по течению и преобразуем его:

95 = (Vл + Vт) * 5;

Vл + Vт = 95 / 5;

Vл + Vт = 19.

2. Против течения лодка плывет со скоростью «Vл - Vт», и проплывает 119 км за 7 ч. Запишем выражение:

119 = (Vл – Vт) * 7;

Vл – Vт = 119 / 7;

Vл – Vт = 17.

3. Выразим Vл через Vт  из второго выражения и подставим в первое, найдя значение Vт:

Vл = 17 + Vт;

(17 + Vт ) + Vт = 19;

17 + Vт  + Vт = 19;

2Vт = 19 - 17;

Vт = 1 (км/ч).

4. Сравним скорость лодки по течению и против течения:

(Vл + Vт) - (Vл - Vт) = Vл + Vт - Vл + Vт = 2Vт = 2 * 1 = 2 (км/ч).