Составить разложение на простые множители числа:а)504 б)8281 в)108000 г)12321

1. Для того, чтобы выполнить задание, в качестве справочника приведём список первых 30 простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113. При разложение данных чисел на простые множители, воспользуемся признаками делимости чисел на 2, 3, 5, 7, 11 и так далее. Результаты разложений «в столбик» приведены тут http://bit.ly/RazlNaMn4Pr.
2. а) 504. Это число имеет 6 простых множителей, которые определились легко: 504 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7.
3. б) 8281. При разложении воспользовались признаками делимости чисел на 2, 3, 5, 7, 11 и 13. Результат 4 множителя: 8281 = 7 * 7 * 13 * 13.
4. в) 108000. Хотя число шестизначное, потребовались только признаки делимости на 2, 3 и 5. Зато получили 11 простых множителей: 108000 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 * 5 * 5.
5. г) 12321. В начале было легко, третий множитель потребовал много проверок, а в конце получили уже известное простое число 37. Следовательно, 12321 имеет 4 простых множителей: 12321 = 3 * 3 * 37 * 37.

Ответы: а) 504 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7; б) 8281 = 7 * 7 * 13 * 13; в) 108000 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 * 5 * 5; г) 12321 = 3 * 3 * 37 * 37.