Луч ОД, проведённый из вершины развёрнутого угла АОВ, делит его на углы АОД и ВОД ,отношение градусных мер которых равно

Введём обозначения углов AOD и BOD:

Пусть х – одна часть, тогда угол AOD равен 5х, а угол BOD равен 4х.

Найдём, чему равна одна часть:

Поскольку градусная мера развёрнутого угла АОВ равна 180⁰ и угол АОВ равен сумме углов АОD и BОD, тогда составим и решим уравнение:

5х + 4х = 180⁰,

9х = 180⁰,

х = 180⁰ : 9,

х = 20⁰.

Одна часть равна 20⁰.

Найдём градусную меру угла АОD:

5 * 20⁰ = 100⁰.

Определим градусную меру угла BОD:

4 * 20⁰ = 80⁰.

Ответ: градусная мера угла АОD равна 100⁰, а градусная мера угла BОD равна 80⁰.