He is thinking/he thinks that computer is the greatest invention

«Он думает (полагает), что компьютер — это величайшее изобретение».

Если глагол think употребляется в значении «полагать, считать» (то есть говорят о мнении человека), то нужно употреблять его в форме Present Simple Tense (простого настоящего времени) — thinks в данном случае. 

\"He is thinking” - это вариант, когда имеется в виду, что он в данный момент думает, размышляет о чем-то.