Сумма квадратов цифр двузначного числа равна 10. Если от искомого числа отнять 18, то получится число, записанное теми

   1. Обозначим двузначное число через x:

      x = ab = 10a + b, (1)

где ab - означает не умножение, но двузначное число с цифрами a и b.

   2. Число y, записанное в обратном порядке:

      y = ba = 10b + a.

   3. Составим и решим систему уравнений для двух условий задачи:

• {a^2 + b^2 = 10;{x - 18 = y;
• {a^2 + b^2 = 10;{10a + b - 18 = 10b + a;
• {a^2 + b^2 = 10;{9a - 9b = 18;
• {a^2 + b^2 = 10;{9(a - b) = 18;
• {a^2 + b^2 = 10;{a - b = 2;
• {(b + 2)^2 + b^2 = 10;{a = b + 2;

• b^2 + 4b + 4 + b^2 = 10;
• 2b^2 + 4b - 6 = 0;
• b^2 + 2b - 3 = 0;

• D/4 = 1^2 + 3 = 4 = 2^2;
• b = -1 ± 2;

   1) b = -1 - 2 = -3, не цифра;

   2) b = -1 + 2 = 1;

      a = b + 2 = 1 + 2 = 3;

      x = ab = 31.

   4. Проверка:

• 3^2 + 1^2 = 10;
• 31 - 13 = 18.

   Ответ: 31.