1.Разложите многочлен на множители: а) 10ab+15 ab(в квадрате)б)х(в квадрате)+ху-3х-3ув)а(в 4 степени)-162.разложите на

1. а) 10ab + 15ab².

Вынесем за скобку общий множитель 5ab, т.к. 10ab = 5ab * 2, 15ab² = 5ab * b.

5ab(2 + 3b).

б) х² + ху - 3х - 3у.

Сгруппируем первые два слагаемых и вторые два слагаемых.

(х² + ху) + (-3х - 3у).

Из первой скобки вынесем общий множитель х, из второй скобки вынесем общий множитель (-3).

х(х + у) - 3(х + у).

Вынесем за скобку общий множитель (х + у).

(х + у)(х - 3).

в) а⁴ - 16 = (а²)² - 4².

Применим формулу разности квадратов двух выражений а² - в² = (а - в)(а + в), где а = а², в = 4.

(а² - 4)(а² + 4).

2. а) х² - 10х + 25 = х² - 2 * х * 5 + 5².

Применим формулу квадрата разности двух выражений а² - 2ав + в² = (а - в)², где а = х, в = 5.

(х - 5)².

б) (а + 1)² - 9а² = (а + 1)² - (3а)².

Применим формулу разности квадратов двух выражений, где а = (а + 1), в = 3а.

(а + 1 - 3а)(а + 1 + 3а) = (1 - 2а)(1 + 4а).

в) х³ + 8у³ = х³ + (2у)³.

Применим формулу суммы кубов двух выражений а³ + в³ = (а + в)(а² - ав + в²), где а = х, в = 2у.

(х + 2у)(х² - 2ху + 4у²).