Разложить на множители 49(a-5)^2-9(b-3)^2

Для того, чтобы разложить на множители выражение 49(a - 5)² - 9(b - 3)² мы будем использовать формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Давайте вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов:

a² - b² = (a - b)(a + b).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности и сумме этих выражений.

В заданном выражении a = 7(a - 5), а b = 3(b - 3).

Применим формулу и получим следующее выражение:

49(a - 5)² - 9(b - 3)² = (7(a - 5) - 3(b - 3))(7(a - 5) + 3(b - 3)) = (7a - 35 - 3b + 9)(7a - 35 + 3b - 9) = (7a - 3b - 26)(7a + 3b - 44).