Решить неравенство методом интервалов -3х+2х-5>0

Решим неравенство методом интервалов:

-3 * x + 2 * x^2 - 5 > 0.

Левая часть неравенства - квадратичная функция. Представим эту часть в виде множителей, решая уравнение, которое получим путем приравнивая левой части к нулю:

2 * x^2 - 3 * x - 5 = 0;

D = 9 + 40 = 49;

x1 = (3 - 7)/4 = -1;

x2 = (3 + 7)/4 = 2,5;

Получим:

2 * (x + 1) * (x - 2,5) > 0.

(x + 1) * (x - 2,5) > 0.

Решаем теперь методом интервалов неравенство:

1) Если x < -1, то (x + 1) * (x - 2,5) > 0.

2) Если -1 < x < 2,5, то (x + 1) * (x - 2,5) < 0.

3) Если x > 2,5, то (x + 1) * (x - 2,5) > 0.

Ответ: x < -1 и x > 2,5.