2x в квадрате - 7x-4=0 x в квадрате +x-20=0 3x в квадрате +11x-4=0

Уравнение вида ax² + bx + c = 0 является квадратным. Решаются квадратные уравнения по формулам дискриминанта D = b² - 4ac, и корней квадратного уравнения x = (-b ± √D)/(2a).

1) 2x² - 7x - 4 = 0;

a = 2, b = -7; c = -4;

D = (-7)² - 4 * 2 * (-4) = 49 + 32 = 81;

x = (-(-7) ± √81)/(2 * 2) = (7 ± 9)/4;

x1 = (7 + 9)/4 = 16/4 = 4;

x2 = (7 - 9)/4 = -2/4 = -0,5.

Ответ. -0,5; 4.

2) x² + x - 20 = 0;

a = 1, b = 1, c = -20;

D = 1² - 4 * 1 * (-20) = 1 + 80 = 81;

x = (-1 ± √81)/(2 * 1) = (-1 ± 9)/2;

x1 = (-1 + 9)/2 = 8/2 = 4;

x2 = (-1 - 9)/2 = -10/2 = -5.

Ответ. -5; 4.

3) 3x² + 11x - 4 = 0;

a = 3, b = 11, c = -4;

D = 11² - 4 * 3 * (-4) = 121 + 48 = 169;

x = (-11 ± √169)/(2 * 3) = (-11 ± 13)/6;

x1 = (-11 + 13)/6 = 2/6 = 1/3;

x2 = (-11 - 13)/6 = -24/6 = -4.

Ответ. -4; 1/3.