Чтобы ликвидировать опоздание на 24 минуты, поезд на перегоне длиной 180 км увеличил скорость на 5 км/час по сравнению

1. Скорость (в км/ч) поезда по расписанию обозначим через х.
2. Тогда скорость поезда, после увеличения на 5 км/ч, стала равной (х + 5) км/ч.
3. Выразим 24 минуты в часах. Поскольку, 1 час = 60 минут, то 24 минуты = (24 / 60) часа = 2/5 часа.
4. Определим время, в течение которого поезд прошёл перегон, длиной 180 км: оно равно (180 км) / ((х + 5) км/ч) = (180/ (х + 5)) часа.
5. По расписанию, это время равно (180 км) / (х км/ч) = (180 / х) часа.
6. Согласно условия задания, 180 / х – 180/ (х + 5) = 2/5 или 5 * (180 * х + 180 * 5 – 180 * х) = 2 * х * (х + 5), откуда х² +5 * х – 2250 = 0.
7. Последнее квадратное уравнение имеет два корня: х₁ = 45 и х₂ = –50 (побочный корень).
8. Скорость поезда по расписанию 45 км/ч.

Ответ: Скорость поезда по расписанию 45 км/ч.