Решить задачу с помощь системы уравнений . Площадь прямоугольника 96 см , а сумма его сторон 22 см, найти длины сторон

Обозначим длину данного прямоугольника через х, а ширину данного прямоугольника — через у.

В условии задачи сказано, что площадь прямоугольника равна 96 см^2, а сумма длин его сторон 22 см,следовательно, можем составить следующее уравнение: 

х * у = 96;

х + у = 22.

Решаем полученную систему уравнений.

Подставляя в первое уравнение значение у = 22 - х из второго уравнения, получаем:

х * (22 - х)= 96;

22х - х^2 = 96;

х^2 - 22х + 96 = 0;

х = 11 ± √(121 - 96) = 11 ± √25 = 11 ± 5;

х1 = 11 + 5 = 16;

х2 = 11 - 5 = 6.

Находим у:

у1 = 22 - х1 = 22 - 16 = 6;

у2 = 22 - х2 = 22 - 6 = 16.

Ответ: длины сторон прямоугольника равны 6 см и 16 см.