Лодка плывет в 4 раза медленнее катера, при этом 16км катер проплывает быстрее лодки на 4часа. Найти скорость лодки.

1. Принимаем за х скорость лодки, за у скорость катера.

2. Составим два уравнения:

у/х = 4; у = 4х;

16/х - 16у = 4; 4/х - 4/у = 1; (4у - 4х)ху = 1; 4у - 4х = ху;

3. Подставляем значение у = 4х во второе уравнение:

16х - 4х = 4х^2;

4х - х = х^2;

х^2 - 3х = 0;

Уравнение может иметь 2 решения.

Первое значение х = (3 + √3^2)/2 = 6/2 = 3 км/ч;

Второе значение х = (3 - 3)/2 = 0. Не удовлетворяет условию задачи.

Ответ: скорость движения лодки 3 км/ч.