Сколькими способами из полной колоды в 52 карты можно выбрать 4 карты-все разных мастей и достоинств(есть 4 масти и в

   1. Имеем 4 масти по 13 достоинств в каждой.

   2. С каждой масти берем по одной карте различного достоинства; можно сказать, распределяем 4 масти по 13 достоинствам, а это есть размещение без повторения из 13 по 4:

      N = A(13, 4) = 13!/(13 - 4)! = 13!/9! = 13 * 12 * 11 * 10 = 17 160.

   3. Можно и по-другому рассуждать. Из 13 достоинств выбираем четыре - сочетание из 13 по 4:

      С(13, 4) = 13!/(4! * 9!).

   Затем переставляем выбранные достоинства по четырем мастям - перестановка 4-х элементов:

      P(4) = 4!

      N = C(13, 4) * P(4) = 13!/(4! * 9!) * 4! = 13!/9! = 17 160.

   Ответ: 17 160 способами.