В 6:00 лодка отправилась вверх по реке от пристани А к пристани В и ветнулась обратно в 18:00 следующего дня. по пути

Лодка находилась в пути 36 часов (с 6:00 одного дня до 18:00 следующего дня).

Из них в движении она находилась: 36 - 8 = 28 (ч).

Пусть течение реки равно х км/ч.

Тогда из А в Б лодка плыла со скоростью (7 - х) км/ч (против течения) и проплыла 90 км.

Из Б в А лодка плыла со скоростью (7 + х) км/ ч (по течению) и проплыла тоже 90 км.

Время движения из А в Б: t1 = 90 / (7 - х) ч.

Время движения из Б в А: t2 = 90 / (7 + х) ч.

t1 + t2 = 28 ч.

Составляем уравнение:

(90 / (7 - х)) + (90 / (7 + х)) = 28.

Решение уравнения по ссылке: https://bit.ly/2y36UPp.

При решении уравнения использовали формулу сокращенного умножения:

(а - в) х (а + в) = а2 - в2.

Уравнение имеет два корня:

х1 = 2.

х2 = -2.

Корень с отрицательным значением не подходит, т.к. за х обозначена скорость течения реки, а она не может быть выражена отрицательным числом.

Значит, решением является значение х, равное 2.

Ответ: скорость течения реки равно 2 км/ч.