Периметр прямоугольника равна 90. если основание прямоугольника увеличить на 30, а ысоту уменьшить на 20, то полученный

1. Периметр прямоугольника равен 90.

Значит сумма основания и высоты равна 90 / 2 = 45.

2. Пусть X - основание прямоугольника.

Тогда ( 45 - X ) - высота прямоугольника.

X * ( 45 - X ) - площадь прямоугольника.

3. ( X + 30 ) - новое основание прямоугольника.

( 45 - X - 20 ) - новая высота прямоугольника.

( X + 30 ) * ( 45 - X - 20) - новая площадь.

4. По условию новая площадь равна площади первоначального прямоугольника.

Получили уравнение.

X * ( 45 - X ) = ( X+30 ) * ( 45 - X - 20 ).

45 * X - X * X = ( X + 30 ) * (25 - X ).

45 * X - X * X = 25 * X - X * X + 30 * 25 - X * 30.

45 * X - 25 * X + 30 * X = 750.

50 * X = 750.

X = 750 / 50.

X = 15.

Это основание первоначального прямоугольника.

Найдем высоту.

45 - X = 45 - 15 = 30.

Ответ:  стороны первоначального прямоугольника равны 15 и 30.