Используя цыфры 1.4.6.3.5 один раз записали наибольшее чётное пятизначное число

Четное число - то, которое делится на 2 без остатка. Чтобы число было четным, достаточно, чтобы его последняя цифра была четной. Значит, на последнем месте может стоять либо 4, либо 6. При этом нужно, чтобы число было наибольшим. Для этого ставим наибольшие цифры в старший разряд. Из цифр 1, 4, 6, 3, 5 наибольшая - 6. Ставим ее на первое место. Затем идет 5. Затем 4, но мы не можем поставить ее после 5, поскольку число должно быть четным. Значит, 3. Затем 1, а в разряде единиц будет уже 4.

Итого: 65314.