От пункта А к пристани В,отошел катер,через пол часа вслед за ним выехал водный мотоцикл скорость которого 6 км.ч больше

Допустим, что скорость катера равна х км/ч, значит расстояние 36 км он пройдёт за 36/х часов.

По условию задачи скорость водного мотоцикла больше, чем скорость катера на 6 км/ч, значит она равна х + 6 км/ч и 36 км он преодолеет за 36/(х + 6) часов.

По условию задачи составляем следующее уравнение:

36/х - 1/2 = 36/(х + 6),

(72 - х)/2 * х = 36/(х + 6),

72 * х + 432 - х² - 6 * х = 72 * х,

-х² - 6 * х + 432 = 0.

Дискриминант данного уравнения равен:

(-6)² - 4 * (-1) * 432 = 1764.

Так как х может быть только положительным числом, то уравнение имеет только одно решение:

х = (6 - 42)/-2 = 18 (км/ч) - скорость катера.

18 + 6 = 24 (км/ч) - скорость водного мотоцикла.