На длинной полоске бумаги выписаны натуральные числа 1, 2, 3, …, N. Полоску разрезали на пять частей и нашли среднее

Чтобы решить задачу, необходимо понимать, что такое среднее арифметическое в геометрическом смысле. Если мы нанесем некоторое количество целых чисел по порядку на числовую прямую, то значение среднего арифметического будет совпадать с тем числом, которое находится в центре числовой прямой. Таким образом, наша полоска бумаги с числами – это тоже в какой-то мере числовая прямая. Число 15,5 стоит в центре кусочка из 15,5 * 2 чисел, то есть 31 числа. Число 40,5 – в центре 40,5 * 2 = 81 чисел. Число 63 находится посередине 63 * 2 = 126 чисел; 100,5 – 100,5 * 2 = 201; 138 – 276 чисел. Всего их 31 + 81 + 126 + 201 + 276 = 715. ОТВЕТ: N = 715.