• Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 23см.найдите катеты треугольника,если его гипотенуза равна 17см

Ответы 1

  • Обозначим длины катетов данного прямоугольного треугольника через х и у.

    В условии задачи сказано, что сумма катетов этого прямоугольного треугольника равна 23 см, следовательно:

    х + у = 23.

    Также известно, что гипотенуза данного прямоугольного треугольника равна 17 см, следовательно, используя теорему Пифагора, получаем следующее уравнение:

    х^2 + y^2 = 17^2.

    Решаем полученную систему уравнений.

    Подставляя во второе уравнение значение у = 23 - х из первого уравнения, получаем:

    х^2 + (23 - х )^2 = 289;

    х^2 + 529 - 46х + х^2 = 289;

    2х^2 - 46х + 529 - 289 = 0;

    2х^2 - 46х + 240 = 0;

    х^2 - 23х + 120 = 0;

    х = (23 ± √(529 - 480)) / 2 = (23 ± √49) / 2 = (23 ± 7) / 2;

    х1 = (23 - 7) / 2 = 8;

    х2 = (23 + 7) / 2 = 15.

    Находим у:

    у1 = 23 - х1 = 23 - 8 = 15;

    у2 = 23 - х2 = 23 - 15 = 8.

    Ответ: лины катетов данного прямоугольного треугольника равны 8 см и 15 см.

  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years