Сколько всего существует трёхзначных чисел,сумма цифр в записи которых равна2,3,4.

Решим данную задачу методом перебора.

Запишем все трёхзначные числа, сумма цифр в записи которых равна 2:

101, 110, 200.

Следовательно, есть 3 таких трёхзначные числа.

Запишем все трёхзначные числа, сумма цифр в записи которых равна 3:

111, 102, 120, 210, 201, 300.

Следовательно, есть 6 таких трёхзначных чисел.

Запишем все трёхзначные числа, сумма цифр в записи которых равна 4:

103, 130, 112, 121, 202, 211, 220, 301, 310, 400.

Следовательно, есть 10 таких трёхзначных чисел.

Ответ: есть 3 трёхзначные числа сумма цифр в записи которых равна 2, 6 трёхзначных чисел сумма цифр в записи которых равна 3 и 10 трёхзначных чисел сумма цифр в записи которых равна 4.