Среди данных пар чисел выберите пары взаимно простых чисел:28и39 63и42

1. Натуральные числа a и b называют взаимно простыми, если их наибольший общий делитель равен 1 (формальная запись этого утверждения выглядит так: НОД(a; b) = 1). Другими словами, если числа a и b не имеют никаких общих делителей, кроме 1, то они взаимно просты. Найдём для каждой пары чисел НОД. Если он равен 1, то исследуемая пара чисел является взаимно простыми, иначе – нет.
2. А) 28 и 39. Разложим числа на простые множители: 28 = 2 * 2 * 7 и 39 = 3 * 13. Легко заметить, что общих множителей нет. Следовательно, НОД (28; 39) = 1. Таким образом, числа 28 и 39 являются взаимно простыми.
3. Б) 63 и 42. Разложим числа на простые множители: 63 = 3 * 3 * 7 и 42 = 2 * 3 * 7. Общими множителями являются 3 и 7.Перемножая их найдём НОД (63; 42) = 3 * 7 = 21. Поскольку, НОД (63; 42) ≠ 1, то числа 63 и 42 не являются взаимно простыми.

 Ответ: Числа 28 и 39 являются взаимно простыми.