В одной губернии 10 уездов и каждые два уезда соединены дорогой. Сколько всего дорог соединяющтк уезды данной губернии?

1. Из того, что каждые два уезда соединены дорогой, следует, что все уезды соединены друг с другом. Значит, из каждого уезда исходит по 9 дорог ко всем остальным (помимо него самого).

9 * 10 = 90 (дорог). Однако дорога из уезда А в уезд В и дорога из В в А - это одно и то же. При таком вычислении они посчитаны дважды, поэтому поделим 90 напополам:

90 : 2 = 45 дорог.

2. 4 яблока быть не могло. Пусть даже у четырех оставшихся девочек будет по одному яблоку, все равно: 1 + 1 + 1 + 1 + 4 = 8, а 8 > 7.

Три яблока могло быть, т. к. 1 + 1 + 1 + 1 + 3 = 7. В этом случае у всех остальных девочек должно быть по одному яблоку.

3. 3 * 45 = 135.