Ширина прямоугольного участка b метров а его площадь 48 м квадратных ширину уменьшили на четыре метра. На сколько уменьшилась

Пусть S будет площать начального прямоугольника, а x будет разница между площадями начального и уменьшенного прямоугольников, тогда площадь уменьшенного прямоугольника будет ( S - x ); одна сторона прямоугольника не изменяется и пусть будет равна а.

Тогда по формуле площади прямоугольника получим:

S = a * b,

S - х = a * ( b - 4);

a * b = 48,

a * ( b - 4 ) = 48 - x;

Выразим из первого уравнения а:

а = 48 / b,

подставим во второе:

( 48 / b ) * ( b - 4 ) = 48 - x,

выразим х:

х = 48 - ( 48 / b ) * ( b - 4 ),

х = 48 - ( ( 48 * b ) / b - ( 4 * 48 ) / b,

x = 48 - 48 + 192 / b,

x = 192 / b м².

Ответ: площадь уменьшилась на 192 / b м²