Запишите все двузначные числа,в разложении которых на простые множители встречаются:а)число11, б)число13, в)число17

1. Как известно, наименьшее двузначное число – это 10, а наибольшее – 99. Для того, чтобы выполнить требование задания будем решать двойные неравенства, где неизвестная величина принадлежит множеству натуральных чисел.
2. а) Число 11. Имеем 10 ≤ 11 * n ≤ 99, где n – натуральное число. Поделим все части двойного неравенства на 11 > 0. Тогда получим 10/11 ≤ n ≤ 9, откуда с учётом натуральности n, имеем n ∈ {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Следовательно, все двузначные числа, в разложении которых на простые множители встречается число 11 можно найти из списка: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99.
3. б) Число 13. Имеем 10 ≤ 13 * n ≤ 99, где n – натуральное число. Поделим все части двойного неравенства на 13 > 0. Тогда получим 10/13 ≤ n ≤ 99/13 < 8, откуда с учётом натуральности n, имеем n ∈ {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Следовательно, все двузначные числа, в разложении которых на простые множители встречается число 13 можно найти из списка: 13, 26, 39, 52, 65, 78, 91.
4. в) Число 17. Имеем 10 ≤ 17 * n ≤ 99, где n – натуральное число. Поделим все части двойного неравенства на 17 > 0. Тогда получим 10/17 ≤ n ≤ 99/17 < 6, откуда с учётом натуральности n, имеем n ∈ {1, 2, 3, 4, 5}. Следовательно, все двузначные числа, в разложении которых на простые множители встречается число 17 можно найти из списка: 17, 34, 51, 68, 85.