Сколько литров 50% раствора нужно смешать с 80 литрами 20% раствора, чтобы получить 40% раствор некоторого вещества?

Допустим, что 50% раствора понадобится х литров, значит вещества в этом количестве раствора будет содержаться:

х : 100 * 50 = 0,5 * х .

По условию задачи 20% раствора у нас имеется 80 литров, значит вещества в нём содержится:

80 : 100 * 20 = 16.

Если к х л прибавить 80 л раствора, то объём полученного раствора равен х + 80 л, а при концентрации вещества 40%, масса вещества равна:

(х + 80) : 100 * 40 = 0,4 * х + 32.

Составим и решим уравнение:

0,5 * х + 16 = 0,4 * х + 32,

0.1 * х = 16,

х = 160 л - количество 50% раствора.