У=х синх-х^2 кос х найти производную функции

1. Для того, чтобы найти производную данной функции воспользуемся следующими свойствами производной. Если функции u = u(x) и v = v(x) определены в некоторой окрестности точки x₀ и имеют в точке x₀ производные. Тогда их произведение u(x) * v(x), а также разность u(x) – v(x) имеют в точке x₀ производную, которые определяются по формулам: (u * v)ꞌ = uꞌ * v + u * vꞌ и (u – v)ꞌ = uꞌ – vꞌ.
2. Имеем уꞌ = (x * sinx – х² * cosx)ꞌ = (x * sinx)ꞌ – (х² * cosx)ꞌ = xꞌ * sinx + x * (sinx)ꞌ – ((х²)ꞌ * cosx + х² * (cosx)ꞌ).
3. Согласно таблице производных основных элементарных функций: (хⁿ)ꞌ = n * х^{n - 1}, и (sinx)ꞌ = cosx, (cosx)ꞌ = –sinx. Имеем  yꞌ = sinx + x * cosx – 2 * x * cosx – х² * (–sinx) = sinx – x * cosx + х² * sinx.

Ответ: yꞌ = sinx – x * cosx + х² * sinx.