Определите знак выражения sin 170 * tg 130

 Определите знак выражения sin 170 * tg 130

При определении знака выражения, определим знак каждого множителя в отдельности.

Так как множители этого выражения тригонометрические функции, то вспомним свойства этих функций:

sinx и tgx -периодические функции, с периодом у sinx - 360° и у tgx - 180°.

Кроме того эти оба функции нечетные, то есть sin(-x) = -sinx и tg(-x) = -tgx.

Еще нужно не забывать о формулах приведения: 

sin(90° + α) = cos α; tg(90° + α) = −ctgα .

Представим: sin170° как sin(90° + 80°) = cos 80° → cos 80° > 0.

Так же и tg130° = tg(90° + 40°) = -tg40°→-tg40° < 0.

Раз один из множителей отрицательный то и все выражение будет отрицательным.