Крестьянин поехал на луга за сеном и взял с собой трех сыновей: 15лет, 12лет, 10лет. обратный путь в 13,5 км мальчики

Обозначим расстояния, которые проехали сыновья крестьянина на возе, через А, В, С для 10-тилетнего, 12-и летнего, 15-тилетнего сыновей соответственно.

Так как по условию задачи, расстояния А, В, С обратно пропорциональны возрасту сыновей, то имеем следующие уравнения:

В / А = 10/12, В = 10/12 * А = 5/6 * А,

С / А = 10/15, С = 10/15 * А = 2/3 * А.

Расстояние, которое они проехали на обратном пути, равно 13,5 км.

Следовательно, имеем:

А + В + С = 13,5,

А + 5/6 * А + 2/3 * А = 13,5,

А * (5/6 + 2/3 + 1) = 13,5,

А * (5 + 4 + 6) / 6 = 13,5,

А * 15/6 = 13,5,

А = 6/15 * 13,5 = 2/5 * 13,5 =5,4 км. Тогда имеем:

В = 5/6 * А = 5/6 * 5,4 = 4,5 км,

С = 2/3 * А = 2/3 * 5,4 = 3,6 км.