Участок земли прямоугольной формы обнесли забором, длина которого 128 м. Чему равны длина и ширина участка, если их разность

1. Длина забора — периметр прямоугольного участка:

Р = 2 · (а + b),

128 = 2 · (а + b),

128 : 2 = а + b,

64 = а + b.

2. Согласно условия:

а - b = 12, выразим значение а через b — а = 12 + b.

3. Подставим значение а в 1-е уравнение и вычислим b:

12 + b + b = 64,

12 + 2 · b = 64,

2 · b = 64 - 12,

2 · b = 52,

b = 52 : 2,

b = 26 м.

4. Определим значение длины а:

а = 12 + b = 12 + 26 = 38 м.

5. Рассчитаем длину участка квадратной формы, учитывая что его периметр равен

периметру прямоугольного участка:

Р = 4 · а,

128 = 4 · а,

а = 128 : 4,

а = 32 м.

Ответ: у участка прямоугольной формы — а = 38 м, b = 26 м;

квадратной — а = 32 м.