Сумма четырёх чисел равна 192. Первые три из них прямо пропорциональны числам 4,5 и 9, а второе и четвёртое обратно пропорциональны

   1. Пусть a, b, c и d - четыре неизвестных числа.

   2. Введем коэффициенты прямой пропорциональности k и обратной пропорциональности l и составим уравнения для 2-го и 3-го условий задачи:

• a = 4k;
• b = 5k;
• c = 9k;

• b = l/6;
• d = l/5, отсюда:

• l/6 = 5k;
• l = 30k;
• d = l/5 = 30k/5 = 6k.

   3. Сумма чисел равна 192:

• a + b + c + d = 192;
• 4k + 5k + 9k + 6k = 192;
• 24k = 192;
• k = 192/24 = 8.

   4. Искомые числа:

• a = 4k = 4 * 8 = 32;
• b = 5k = 5 * 8 = 40;
• c = 9k = 9 * 8 = 72;
• d = 6k = 6 * 8 = 48.

   Ответ: третье число равно 72.