Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 14 и 49; б) 12 и 27; в) 64 и 96; г) 81 и 108. д) 144 и 300; е) 108 и 360;

1. Представим числа в виде разложения на простые множители: 14 = 1 * 2 * 7. 49 = 1 * 7 * 7. 2. Множители, являющиеся общими: 7 НОД = 1 * 7 = 7. 3. Множители, не вошедшие в разложение наиб. числа, выделим в разложении меньших чисел и добавим их в разложение наиб. числа:2 7 7 НОК = 1 * 2 * 7 * 7 = 98. 1. Представим числа в виде разложения на простые множители: 12 = 1 * 2 * 2 * 3. 27 = 1 * 3 * 3 * 3. 2. Множители, являющиеся общими: 3 НОД = 1 * 3 = 3. 3. Множители, не вошедшие в разложение наиб. числа, выделим в разложении меньших чисел и добавим их в разложение наиб. числа:2 2 3 3 3 НОК = 1 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 = 36. 1. Представим числа в виде разложения на простые множители: 64 = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2. 96 = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3. 2. Множители, являющиеся общими: 2 2 2 2 2 НОД = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 32. 3. Множители, не вошедшие в разложение наиб. числа, выделим в разложении меньших чисел и добавим их в разложение наиб. числа:2 2 2 2 2 2 3 НОК = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 192. 1. Представим числа в виде разложения на простые множители: 81 = 1 * 3 * 3 * 3 * 3. 108 = 1 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3. 2. Множители, являющиеся общими: 3 3 3 3 НОД = 1 * 3 * 3 * 3 * 3 = 81. 3. Множители, не вошедшие в разложение наиб. числа, выделим в разложении меньших чисел и добавим их в разложение наиб. числа:2 2 3 3 3 3 2 2 НОК = 1 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 = 324. 1. Представим числа в виде разложения на простые множители: 144 = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3. 300 = 1 * 2 * 2 * 3 * 5 * 5. 2. Множители, являющиеся общими: 2 2 3 НОД = 1 * 2 * 2 * 3 = 12. 3. Множители, не вошедшие в разложение наиб. числа, выделим в разложении меньших чисел и добавим их в разложение наиб. числа:2 2 2 2 3 3 5 5 3 НОК = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 5 = 3600. 1. Представим числа в виде разложения на простые множители: 108 = 1 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3. 360 = 1 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5. 2. Множители, являющиеся общими: 2 2 3 3 НОД = 1 * 2 * 2 * 3 * 3 = 36. 3. Множители, не вошедшие в разложение наиб. числа, выделим в разложении меньших чисел и добавим их в разложение наиб. числа:2 2 2 3 3 3 3 5 НОК = 1 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 = 1080. 1. Представим числа в виде разложения на простые множители: 161 = 1 * 7 * 23. 350 = 1 * 2 * 5 * 5 * 7. 2. Множители, являющиеся общими: 7 НОД = 1 * 7 = 378. 3. Множители, не вошедшие в разложение наиб. числа, выделим в разложении меньших чисел и добавим их в разложение наиб. числа:2 5 5 7 3 5 23 3 3 3 3 НОК = 1 * 2 * 5 * 5 * 7 * 23 = 8050. 1. Представим числа в виде разложения на простые множители: 203 = 1 * 7 * 29. 560 = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 7. 2. Множители, являющиеся общими: 7 НОД = 1 * 7 = 7. 3. Множители, не вошедшие в разложение наиб. числа, выделим в разложении меньших чисел и добавим их в разложение наиб. числа:2 2 2 2 5 7 29 3 3 3 3 НОК = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 7 * 29 = 16240.