ФУНКЦИИ 10 КЛАСС. - Задание: график какой из приведенных функций симетричен относительно начала координат: а) y=1-x .

По условию задачи график функции будет симметричен относительно начала координат тогда и только тогда, когда эта функция нечётная.

Поэтому задача сводится к нахождению тех функций, которые нечётные.

а) Пусть х = -х, тогда y(-x) = 1 + x. Эта функция ни чётная, ни нечётная, т.к. y(-x) ≠ -y(x) ≠ y(x).

б) y(-x) = -(-x)² + 1 = -x² + 1 = y(x). Эта функция чётная.

в) y(-x) = -1 / (-x) = 1 / x = -y(x). Эта функция нечётная.

г) y(-x) = -x - (-x)² = -x - x². Эта функция ни чётная, ни нечётная, т.к. y(-x) ≠ -y(x) ≠ y(x).

Ответ: симметричен относительно центра координат только график функции y = -1 / x.